Question

如圖所示，為了測量該工件上面凹槽的圓弧半徑R，由于沒有直接的測量工具，工人用三個半徑均為r（r相對R較小）的圓柱棒O₁，O₂，O₃放在如圖與工件圓弧相切的位置上，通過深度卡尺測出卡尺水平面到中間量棒O₂頂側(cè)面的垂直深度h，若r=10mm，h=4mm時，則R的值為（ ）
A．25mm
B．50mm
C．60mm
D．15mm

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意可知O₁O₂=20，O₂H=（r+h）-r=4，進(jìn)而利用O₁H²=O₁O₂²-O₂H²，建立等式求得R．
解答：解：如圖所示，連接O₃O₁，作O₂H垂直O(jiān)₃O₁于H
在△O₁O₂H中，O₁O₂=20，O₂H=（r+h）-r=4．
可得O₁H²=O₁O₂²-O₂H²=20²-4²
在△O₁OH中，OO₁²-OH²=O₁H²
又OO₁=R-10，OH=R-14，
可得20²-4²=（R-10）²-（R-14）²
∴R=60（mm）；
故選C
點(diǎn)評：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際一直是新課標(biāo)教學(xué)的重要精神，近幾年高考在命題形式上與生活聯(lián)系更加密切，貼近實(shí)際．像函數(shù)模型、正余弦定理、導(dǎo)數(shù)（理：定積分）都會成為高考的重要出題點(diǎn)，要加強(qiáng)復(fù)習(xí)．