Question

12、如圖所示，為了測量該工件上面凹槽的圓弧半徑R，由于沒有直接的測量工具，工人用三個半徑均為r（r相對R較小）的圓柱棒O₁，O₂，O₃放在如圖與工件圓弧相切的位置上，通過深度卡尺測出卡尺水平面到中間量棒O₂頂側面的垂直深度h，若r=10mm，h=4mm時，則R的值為（　　）

A、25mm

B、50mm

C、60mm

D、15mm

Answer 1

分析：根據題意可知O₁O₂=20，O₂H=（r+h）-r=4，進而利用O₁H²=O₁O₂²-O₂H²，建立等式求得R．

解答：解：如圖所示，連接O₃O₁，作O₂H垂直O₃O₁于H
在△O₁O₂H中，O₁O₂=20，O₂H=（r+h）-r=4．
可得O₁H²=O₁O₂²-O₂H²=20²-4²
在△O₁OH中，OO₁²-OH²=O₁H²
又OO₁=R-10，OH=R-14，
可得20²-4²=（R-10）²-（R-14）²
∴R=60（mm）；
故選C

點評：學習數學應用于實際一直是新課標教學的重要精神，近幾年高考在命題形式上與生活聯系更加密切，貼近實際．像函數模型、正余弦定理、導數（理：定積分）都會成為高考的重要出題點，要加強復習．