Question

過原點做曲線 y=e^-x的過原點作曲線y=e^x的切線，則切點坐標(biāo)是（ ）
A．（-1，e）
B．
C．
D．（1，e）

Answer 1

【答案】分析：可先設(shè)切點的坐標(biāo)為（x，y）根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義可得，切線的斜率k=-e^-x，結(jié)合切線過原點可得切線的斜率k==-e^-x，從而可求答案．
解答：解：設(shè)切點的坐標(biāo)為（x，y）
根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義可得，切線的斜率k=-e^-x
又因為切線過原點可得切線的斜率k==-e^-x
x=-1，y=e
即切點坐標(biāo)為：（-1，e）
故選：A
點評：本題主要考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義：切線在某點處得切線斜率即為該點處的導(dǎo)數(shù)值班，屬于考查基本概念的試題．