Question

【題目】（本小題滿分13分）

已知函數，（其中），其部分圖像如圖所示.

（I）求的解析式；

（II）求函數在區間上的最大值及相應的值。

Answer 1

【答案】解：（I）由圖可知，A="1 " ………………1分

………………2分

所以………………3分

又

所以………………5分

所以………………6分

（II）由（I）

所以

………………8分

………………9分

………………10分

因為

故：

當取得最大值………………13分

【解析】

分析：（1）先求出函數的周期，推出，利用圖像所過的點，代入函數解析式，結合題中所給的范圍，求得，從而得到的解析式；

（2）求出函數在區間上的最大值及相應的值.

詳解：（1）由圖可知，，，所以 ∴

又，且，所以-

所以．

（2）由（1）知，

所以=

因為，所以，．

故，當時，取得最大值．

分析：⑴先求周期，推出，利用,推出 ，得到的解析式；

⑵利用（1）求出函數的解析式，通過二倍角公式，確定角的范圍，確定函數的最大值以及相應的x的值.