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在正方體中,分別是中點.

(Ⅰ)求證:平面⊥平面

(Ⅱ)若在棱上有一點,使平面,求的比.

(1)見解析(2)3︰1


解析:

(Ⅰ)連AC,則AC

分別是中點,∴  ,∴  ,                   3分

∵  是正方體,∴  ⊥平面

∵  平面,∴  ,                   

∵  ,∴  ⊥平面

∵   平面,∴  平面⊥平面;    

(Ⅱ)設的交點是,連

∵  平面平面,平面平面=PQ

∴  ,     ∴  ==3︰1。             

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:2012-2013學年廣西柳州鐵路一中高二上學期第一次月考數學試卷(帶解析) 題型:填空題

有下列命題:①若四邊形的四邊相等,則這個四邊形一定菱形;②在正方體
中,分別是棱的中點,則直線一定相交,且交點在直線上;③若點,,則的最大值是;④若的頂點A、B分別是橢圓兩個焦點,且滿足,則頂點C的軌跡方程是雙曲線.
其中所有正確命題的序號是           

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科目:高中數學 來源:2015屆黑龍江省高一下學期期末考試數學試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,在正方體中,分別是棱的中點,則與平面BB1D1D的位置關系是(  )

A.平面

B.與平面相交

C.在平面

D.與平面的位置關系無法判斷

 

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年浙江省湖州市高三上學期期中考試文科數學試卷(解析版) 題型:填空題

如圖,在正方體中,分別是的中點,則異面直線

所成的角的大小是____________.

 

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科目:高中數學 來源:2014屆四川省高二10月月考理科數學試卷(解析版) 題型:填空題

如圖,在正方體中,分別是的中點,則異面直線所成角的大小是____________.

 

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同步練習冊答案
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