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一個正四棱柱（底面為正方形的直棱柱）的側面展開圖是一個邊長為4的正方形，則它的體積為___________.

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，一個正四棱柱的底面棱長為2，高為

，其下底面位于半球的大圓上，上底面四個頂點都在半球面上，則其上底面相鄰兩頂點間的球面距離為（　　）

A、

B、

2π

C、

D、

3π

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•宣城模擬）若一個正四棱柱（底面是正四邊形的直棱柱）主視圖是一個邊長分別為1和2的矩形，則該正四棱柱的外接球的表面積等于（　　）

A．6π

B．9π

C．6π或9π

D．24π或36π

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年廣東汕頭市高二10月月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知各頂點都在一個球面上的正四棱柱（底面為正方形的直四棱柱）高為4，體積為16，則這個球的表面積是（）

A． B． C． D．

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科目：高中數學 來源：2013屆廣東省高二第七學段考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題１4分）請你設計一個包裝盒，如圖所示，ABCD是邊長為60cm的正方形硬紙片，切去陰影部分所示的四個全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起，使得ABCD四個點重合于圖中的點P，正好形成一個正四棱柱（底面是正方形的直棱柱）形狀的包裝盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形HEF斜邊的兩個端點，設AE=FB=xcm.

（１）請用分別表示｜GE｜、｜EH｜的長

（2）若廣告商要求包裝盒側面積S（cm²）最大，試問x應取何值？

（3）若廣告商要求包裝盒容積V（cm³）最大，試問x應取何值？并求出此時包裝盒的高與底面邊長的比值.

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