【題目】已知全集U=R，集合P={x|x（x-2）≥0}，M={x|a＜x＜a+3}．
（1）求集合UP；
（2）若a=1，求集合P∩M；
（3）若UPM，求實數a的取值范圍．
【答案】（1）UP={x|0＜x＜2} （2）P∩M={x|2≤x＜4} （3）[-1，0]
【解析】
（1）先求出集合P={x|x（x-2）≥0}={x|x≤0或x≥2}，全集U=R，由此能求出集合UP．
（2）a=1時，M={x|a＜x＜a+3}={x|1＜x＜4}．由此能求出集合P∩M．
（3）由集合UP={x|0＜x＜2}．M={x|a＜x＜a+3}，UPM，列不等式組，能求出實數a的取值范圍．
（1）∵全集U=R，集合P={x|x（x-2）≥0}={x|x≤0或x≥2}，
∴集合UP={x|0＜x＜2}．
（2）a=1時，M={x|a＜x＜a+3}={x|1＜x＜4}．
∴集合P∩M={x|2≤x＜4}．
（3）∵集合UP={x|0＜x＜2}，M={x|a＜x＜a+3}，
UPM，
∴
，解得-1≤a≤0．
∴實數a的取值范圍是[-1，0]．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓的中心在坐標原點，
，
是它的兩個頂點，直線
與直線
相交于點
，與橢圓相交于
，
兩點．
（Ⅰ）求橢圓的標準方程;
（Ⅱ）若
，求k的值；
（Ⅲ）求四邊形
面積的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知平面直角坐標系中，角
的始邊與
軸重合，終邊與單位圓相交于點
，若在第一象限，且
（1）求點的坐標
（2）將的終邊逆時針旋轉
大小的角后與單位圓相交于點
，求點的坐標
（3）設
，線段
繞原點逆時針旋轉
角至線段
，請用
表示點
的坐標
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左、右焦點分別為
、
，直線
：
與橢圓相交于
、
兩點，橢圓的上頂點
與焦點關于直線對稱，且
．斜率為
的直線
與線段
相交于點
，與橢圓相交于
、
兩點．
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）求四邊形
面積的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某協會對
，
兩家服務機構進行滿意度調查，在，兩家服務機構提供過服務的市民中隨機抽取了
人，每人分別對這兩家服務機構進行獨立評分，滿分均為
分.整理評分數據，將分數以
為組距分成
組：
，
，
，
，
，
，得到服務機構分數的頻數分布表，服務機構分數的頻率分布直方圖：
定義市民對服務機構評價的“滿意度指數”如下：
分數 |
|
|
|
滿意度指數 | 0 | 1 | 2 |
（1）在抽樣的人中，求對服務機構評價“滿意度指數”為
的人數；
（2）從在，兩家服務機構都提供過服務的市民中隨機抽取
人進行調查，試估計對服務機構評價的“滿意度指數”比對服務機構評價的“滿意度指數”高的概率；
（3）如果從，服務機構中選擇一家服務機構，以滿意度出發，你會選擇哪一家？說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設p：f(x)＝
在區間(1，＋∞)上是減函數；q：若x1，x2是方程x2－ax－2＝0的兩個實根，則不等式m2＋5m－3≥|x1－x2|對任意實數a∈[－1,1]恒成立．若p不正確，q正確，求實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】判斷下列命題是否正確，正確的在括號內畫“√”，錯誤的畫“×”.
（1）如果直線
，那么a平行于經過b的任何平面.（______）
（2）如果直線a與平面
滿足
，那么a與內的任何直線平行.（______）
（3）如果直線
和平面滿足，
，那么.（______）
（4）如果直線和平面滿足，，
，那么.（______）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是一個表面被涂上紅色的棱長是4cm的立方體，將其適當分割成棱長為1cm的小立方體.
（1）共得到多少個棱長是1cm的小立方體？
（2）三面是紅色的小立方體有多少個？它們的表面積之和是多少？
（3）兩面是紅色的小立方體有多少個？它們的表面積之和是多少？
（4）一面是紅色的小立方體有多少個？它們的表面積之和是多少？
（5）六個面均沒有顏色的小立方體有多少個？它們的表面積之和是多少？它們占有多少立方厘米的空間？
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