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已知直線l(2m1)x(m1)y=7m4;圓C,試證mR時,l與圓C必相交,并求相交弦長的最小值及對應的m值.

答案:略
解析:

直線的方程變形有

(2xy7)m(xy4)=0

∴直線l過定點(31)

(31)(12)25

∴點(31)在圓C

∴直線l與圓C相交

圓心(12)和定點(31)連線斜率k=

l時,所截弦最短

對應弦長


練習冊系列答案
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(2)當|AB|取得最小值時,求l的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源:數(shù)學教研室 題型:044

已知直線l:(2m+1)x+(m+1)y=7m+4;圓C:,試證m∈R時,l與圓C必相交,并求相交弦長的最小值及對應的m值.

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已知直線l:(2m+1)x+(m+1)y=7m+5,圓C:x2+y2-6x-8y+21=0.

⑴求證:直線l與圓C總相交;

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 已知直線l:(2m+1)x+(m+1)y=7m+5,圓Cx2+y2-6x-8y+21=0.

⑴求證:直線l與圓C總相交;

⑵求相交弦的長的最小值及此時m的值.     

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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