Question

下列參數方程（t為參數）中，與方程y²=x表示同一曲線的是（　�。�

• A、

  x=t y=t2

• B、

  x=tan2t y=tant

• C、

  x=t y= |t

• D、

  x=tant y=tan2t

Answer 1

分析：通過判斷A，C，D項y≥0與題設中函數的值域不一致，推斷出于題設中的方程表示的不是同一條直線，只能選B．

解答：解：A，C，D項中y≥0，而題設中函數y的值域為全體實數，故A項中的方程與方程y²=x表示的不是同一曲線，均排除．
通過B項中的方程組可求得y和x的關系式為y²=x符合題意
故先B．

點評：本題主要考查了拋物線的參數方程．解題的關鍵是看函數的值域和定義域是否一致．