Question

若y=

kx2-6kx+(k+8)

對(duì)于x取一切實(shí)數(shù)均有意義，則k的取值范圍

[0，1]

．

Answer 1

分析：根據(jù)根式的意義，將條件轉(zhuǎn)化為kx²-6kx+k+8≥0恒成立，然后利用不等式的解法求解不等式即可．

解答：解：要使y=

kx2-6kx+(k+8)

對(duì)于x取一切實(shí)數(shù)均有意義，則kx²-6kx+k+8≥0恒成立．
若k=0，則不等式等價(jià)為8≥0恒成立，所以k=0成立．
若k≠0，要使kx²-6kx+k+8≥0恒成立，則

k＞0 △=36k2-4k(k+8)≤0

，
即

k＞0 k2≤1

，解得0＜k≤1．
綜上0≤k≤1．
故答案為：[0，1]．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查參數(shù)恒成立問(wèn)題，將條件轉(zhuǎn)化為一元二次不等式恒成立是解決本題的關(guān)鍵．