Question

解下列不等式：
若不等式（a-2）x²+2（a-2）x-4＜0對一切x∈R恒成立，試確定實數a的取值范圍．

Answer 1

當a=2時，原不等式即為-4＜0，恒成立，
即a=2滿足條件；　　…（3分）
當 a≠2時，要使不等式（a-2）x²+2（a-2）x-4＜0對一切x∈R恒成立，
必須  

a-2＜0 △=4(a-2)2+4×4(a-2)＜0

…（9分）
即

a＜2 -2＜a＜2

，解得，-2＜a＜2．　…（11分）
綜上所述，a的取值范圍是-2＜a≤2．…（12分）