Question

在極坐標系中，點（2，

π

3

）到圓ρ=2cosθ的圓心的距離為（　　）

• A、2
• B、

  4+ π2 9

• C、

  1+ π2 9

• D、

  3

Answer 1

分析：在直角坐標系中，求出點 的坐標和圓的方程及圓心坐標，利用兩點間的距離公式求出所求的距離．

解答：解：在直角坐標系中，點即（1，

3

），圓即 x²+y²=2x，即  （x-1）²+y²=1，
故圓心為（1，0），故點（2，

π

3

）到圓ρ=2cosθ的圓心的距離為 

(1-1)2+( 3 -0)2

=

3

，
故選 D．

點評：本題考查極坐標與直角坐標的互化，兩點間的距離公式的應用．