Question

曲線y=x³-3x²+1在點(diǎn)（1，-1）處的切線方程為（ ）
A．y=3x-4
B．y=-3x+2
C．y=-4x+3
D．y=4x-5

Answer 1

【答案】分析：首先判斷該點(diǎn)是否在曲線上，①若在曲線上，對(duì)該點(diǎn)處求導(dǎo)就是切線斜率，利用點(diǎn)斜式求出切線方程；②若不在曲線上，想法求出切點(diǎn)坐標(biāo)或斜率．
解答：解：∵點(diǎn)（1，-1）在曲線上，y′=3x²-6x，
∴y′|_x=1=-3，即切線斜率為-3．
∴利用點(diǎn)斜式，切線方程為y+1=-3（x-1），即y=-3x+2．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，該題比較容易．