Question

由曲線y=2x²，直線y=-4x-2，直線x=1圍成的封閉圖形的面積為_(kāi)_______．

Answer 1

分析：先聯(lián)立兩個(gè)曲線的方程，求出交點(diǎn)，以確定積分公式中x的取值范圍，最后根據(jù)定積分的幾何意義表示出區(qū)域的面積，根據(jù)定積分公式解之即可．
解答：解：由方程組
解得，x=-1，y=2故A（-1，2）．如圖，
故所求圖形的面積為S=∫_-1¹（2x²）dx-∫_-1¹（-4x-2）dx
=-（-4）=
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了定積分在求面積中的應(yīng)用，以及定積分的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．