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已知正方體的棱長(zhǎng)為.

（1）求異面直線與所成角的大小；
（2）求四棱錐的體積.
(1)；(2).

試題分析：這是最基本的立體幾何題，計(jì)算異面直線所成的角和幾何體的體積.(1)異面直線直線所成的角，主要是根據(jù)定義把兩條異面直線中的一條平移到與另一條相交，則這兩條相交直線所成的銳角或直角就是所求，正方體中平行線很多，不需要另外作輔助線，如∥，則(或其補(bǔ)角)就是所求異面直線所成的角.(2)這是求一個(gè)四棱錐的體積，為底面積乘高除以3，本題中四棱錐底面是正方形，高是，體積易求.
試題解析：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824031947586651.png" style="vertical-align:middle;" />，
直線與所成的角就是異面直線與所成角.
又為等邊三角形，
異面直線與所成角的大小為.
（2）四棱錐的體積
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，正三棱柱ABC—A1B1C1的各棱長(zhǎng)都相等，M、E分別是和AB1的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC上且滿足BF∶FC=1∶3.

(1)求證：BB1∥平面EFM；
(2)求四面體的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形為矩形，平面,，平面于點(diǎn)，且點(diǎn)在上.

（1）求證：；
（2）求四棱錐的體積；
（3）設(shè)點(diǎn)在線段上，且，試在線段上確定一點(diǎn)，使得平面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在直三棱柱中，，為的中點(diǎn)．

(Ⅰ) 若AC1⊥平面A1BD，求證：B1C1⊥平面ABB1A1；
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下，設(shè)AB＝1，求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

一個(gè)正方體的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則球的表面積與這個(gè)正方體的表面積之比為_(kāi)______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

某一容器的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為_(kāi)_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

長(zhǎng)方體的三個(gè)相鄰面的面積分別是，這個(gè)長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則這個(gè)球的表面積為（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知下列三個(gè)命題：
①若一個(gè)球的半徑縮小到原來(lái)的，則其體積縮小到原來(lái)的；
②若兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等，則它們的標(biāo)準(zhǔn)差也相等；
③直線與圓相切.
其中真命題的序號(hào)為                   .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

球的表面積擴(kuò)大到原來(lái)的倍，則球的半徑擴(kuò)大到原來(lái)的  倍，球的體積擴(kuò)大到原來(lái)的   倍.（   ）
A．、B．、C．、D．、

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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