Question

若關于x的不等式ax²+3ax+2a-1＜0解集為R，則實數a的取值范圍是（　　）

A．（-∞，-4）

B．（-4，0）

C．（-4，0]

D．[0，+∞）

Answer 1

分析：由關于x的不等式ax²+3ax+2a-1＜0解集為R，知a=0，或

a＜0 △＜0

，由此能求出實數a的取值范圍．

解答：解：∵關于x的不等式ax²+3ax+2a-1＜0解集為R，
∴a=0，或

a＜0 △=9a2-4a(2a-1)＜0

，
∴a=0，或

a＜0 a2+4a＜0

，
∴a=0或-4＜a＜0．
解得-4＜a≤0．
故選C．

點評：本題考查二次函數的性質和一元二次不等式的解法，是基礎題．解題時要認真審題，易錯點是容易忽視a=0的情況．