Question

已知sinα=

1

3

，α∈(

π

2

，π)，則tanα的值是（　�。�

• A．-

  2

  4

• B．-

  2 2

  3

• C．

  2 2

  3

• D．

  2

  4

Answer 1

分析：由sinα以及α的范圍，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cosα的值，即可求出tanα的值．

解答：解：∵sinα=

1

3

，α∈（

π

2

，π），
∴cosα=-

1-sin2α

=-

2 2

3

，
則tanα=

sinα

cosα

=-

2

4

．
故選A

點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．