（12分）在數列
中，
=0，且對任意k
，
成等差數列，
其公差為2k。
（Ⅰ）證明
成等比數列；
（Ⅱ）求數列
的通項公式；
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應用題點撥系列答案
狀元及第系列答案科目：高中數學 來源：2010年高考試題分項版文科數學之專題三 數列 題型：解答題
（本小題滿分14分）
在數列
中，
=0，且對任意k
，
成等差數列，其公差為2k.
（Ⅰ）證明
成等比數列；
（Ⅱ）
求數列
的通項公式；
（Ⅲ）記
，證明
.
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科目：高中數學 來源：2011年廣東省揭陽市第一中學高二上學期期末檢測數學文卷 題型：解答題
（本小題14分）在數列
中，
=0，且對任意k
，
成等差數列，其公差為2k. （Ⅰ）證明
成等比數列；
（Ⅱ）求數列
的通項公式；
（Ⅲ）記
. 證明: 當
為偶數時, 有
.
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科目：高中數學 來源：2010年高考試題（天津卷）解析版（文） 題型：解答題
在數列
中，
=0，且對任意k
，
成等差數列，其公差為2k.
（Ⅰ）證明
成等比數列；
（Ⅱ）求數列
的通項公式；
（Ⅲ）記
，證明
.
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，
，
，
，
。
，所以
，
，
成等比數列。
．
，得
，從而
．
的通項公式為
或寫為
，
。
中，
=0，且對任意k
，
成等差數列，其公差為2k.
成等比數列；
的通項公式；
，證明
.