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若，且，則的            （   ）
A．最大值是４B．最大值是２C．最小值是－４D．最大值是－２
Ａ
對進行因式分解，
有，
∵，∴，
∴，　當且僅當，
即時取等號，∴的最大值是４，故選Ａ．
評析：多變元函數的最值問題的求解，有兩個基本思路：一是通過消元轉化為一元函數的最值問題來求解；二是整體思考，利用兩個正數的算術———幾何平均不等式求解．一般地，在具有正數的條件與“和”、“積”的結構的情況下，常采用后一種思路，這時，特別要注意取等號的條件．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若不等式對于一切非零實數均成立，則實數的取值范圍是    .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=CC1=1，且AC⊥BC，過C1作截面分別交AC，BC于E，F，且二面角C1-EF-C為60°，則三棱錐C1-EFC體積的最小值為（　�。�
A．
1
3
B．
1
9
C．
1
6
D．
6
18

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設x+3y-2=0，則函數z=3x+27y+3的最小值是（　�。�
A．3
2
3
B．3+2
2
C．6D．9

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若A、B為一對對立事件，其概率分別為P（A）=
4
x
，P（B）=
1
y
，則x+y的最小值為（　　）
A．9B．10C．6D．8

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數的值域是                 。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設
（1）證明A>;  
（2）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若實數滿足，則的最小值為（   ）
A．1B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若且滿足，則的最小值是（    ）
A．B．C．D．

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