Question

下表是我國2010年和2011年2～6月CPI同比（即當年某月與前一年同月相比）的增長數據，其中2011年的5個CPI數據成等差數列.

（Ⅰ）求、、的值；

（Ⅱ）求2011年2～6月我國CPI數據的方差；

（Ⅲ）一般認為，某月CPI數據達到或超過3個百分點就已經通貨膨脹，而達到或超過5個百分點為嚴重通貨膨脹，現隨機從2010年5個月和2011年5個月的數據中各抽取一個數據，求相同月份2010年通貨膨脹，并且2011年嚴重通貨膨脹的概率.

我國2010年和2011年2～6月份的CPI數據（單位：百分點，1個百分點 ）

年份	二月	三月	四月	五月	六月
2010	2.7	2.4	2.8	3.1	3.9
2011	4.9	5.0

 

Answer 1

【答案】

（1）                 

（2）0.02

（3）

【解析】

試題分析：（1）公差

∴                          2分

（II）2011年2～6CPI數據的平均值為

 

=0.02                      6分

（Ⅲ）基本事件有

（2.7，4.9）、（2.7，5.0）、（2.7，5.1）、（2.7，5.2）、（2.7，5.3）

（2.4，4.9）、（2.4，5.0）、（2.4，5.1）、（2.4，5.2）、（2.4，5.3）

（2.8，4.9）、（2.8，5.0）、（2.8，5.1）、（2.8，5.2）、（2.8，5.3）

（3.1，4.9）、（3.1，5.0）、（3.1，5.1）、（3.1，5.2）、（3.1，5.3）

（3.9，4.9）、（3.9，5.0）、（3.9，5.1）、（3.9，5.2）、（3.9，5.3）

共25個

其中在相同月份2010年通貨膨脹且2011年嚴重通貨膨脹的事件有（3.1，5.2） （3.9，5.3）2個，其概率為                    12分

考點：公差和平均值，古典概型

點評：主要是考查了平均值以及古典概型概率的運用，屬于基礎題。