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已知△ABC_三個頂點的直角坐標分別為A（3，4）、B（0，0）、C（c，0）．
（1）若
AB
•
AC
=0，求c的值；     
（2）若C=5，求sinA的值．
（1）由A（3，4）、B（0，0）、C（c，0）．
得到：
AB
=（-3，-4），
AC
=（c-3，-4），則
AB
•
AC
=-3（c-3）+16=0，解得c=
25
3
；
（2）當c=5時，C（5，0），則|AB|=
32+42
=5，|AC|=
(3-5)2+42
=2
5
，|BC|=5，
根據余弦定理得：cosA=
AB2+AC2-BC2
2ABAC
=
25+20-25
20
5
=
5
5
，
由A∈（0，π），得到sinA=
1-(
5
5
)2
=
2
5
5
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC三個頂點的直角坐標分別為A（3，4）、B（0，0）、C（c，0）．
（1）若
AB
•
AC
=0，求c的值；     
（2）若c=5，求sinA的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC三個頂點的坐標分別為A（-1，0），B（4，0），C（0，m）（m∈R）．
（1）若
AC
⊥
BC
，求m的值；
（2）若m=3，求∠ACB的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC三個頂點的坐標分別為A（1，2，3），B（2，-1，5），C（3，2，-5）．
（1）求△ABC的面積；
（2）求△ABC中AB邊上的高．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC三個頂點的坐標為A（1，3）、B（-1，-1）、C（-3，5），求這個三角形外接圓的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•北京模擬）已知△ABC三個頂點的坐標分別為A（-1，0），B（1，2），C（0，c），且
AB
⊥
BC
，那么c的值是（　　）

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