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(本小題滿分12分)
已知是公差不為零的等差數列, 成等比數列.
(1)求數列的通項;        (2)求數列的前n項和
(1)an=n.  (2) Sm=2+22+23+…+2n==2n+1-2.
本試題主要是考查了數列的通項公式的求解,以及數列的求和綜合運用。
(1)由題設知公差d≠0,由a1=1,a1,a3,a9成等比數列得,得到d=1,可得通項公式。
(2)由上一問可知,數列的通項公式是等比數列,那么根據公式得到結論。
解 (1)由題設知公差d≠0,
由a1=1,a1,a3,a9成等比數列得
解得d=1,d=0(舍去),   故{an}的通項an=1+(n-1)×1=n.………6分
(2)由(Ⅰ)知=2n,由等比數列前n項和公式得
Sm=2+22+23+…+2n==2n+1-2. ………12分
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列滿足,,則              (  )
A.0B.1C.2D.3

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(本題14分)設是公比大于1的等比數列,為數列的前項和。
已知,且構成等差數列.
(1)求數列的通項公式.
(2)令,求數列的前項和.
(3),求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知等差數列 ,
(1) 求的通項公式; 
(2) 哪一個最大?并求出最大值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
 已知等差數列的首項項和記為,求取何值時,取得最大值,并求出最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知正項等差數列的前項和為,若,且成等比數列.
(1)求的通項公式;
(2)記的前項和為,求證.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在等差數列中,若,則的值為     .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

公差不為0的等差數列中, ,數列是等比數列,且,則(   )
A.4B.8C.16D.36

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列是等差數列,,則前項和中最大的是(   )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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