Question

在證明f（x）=2x+1為增函數的過程中，有下列四個命題：
①增函數的定義是大前提；
②增函數的定義是小前提；
③函數f（x）=2x+1滿足增函數的定義是大前提；
④函數f（x）=2x+1滿足增函數的定義是小前提．
其中正確的命題是（　　）

A．①②

B．②④

C．①④

D．②③

Answer 1

分析：通過分析證明f（x）=2x+1為增函數的過程，理論依據是演繹推理中的三段論，明確大前提，小前提及結論，則可得到正確的選項．

解答：解：證明f（x）=2x+1為增函數，理論依據是演繹推理中的三段論，
即大前提是增函數的定義，小前提是函數f（x）=2x+1滿足增函數的定義，
則有結論：函數f（x）=2x+1是增函數．
由此可知，給出的四個命題中，①④正確，②③不正確．
故選C．

點評：本題考查了命題的真假判斷與應用，考查了對演繹推理的理解與掌握，明確演繹推理中的大前提、小前提及結論，此題是基礎題．