Question

有如下四個命題：
①命題“若x²-3x+2=0，則x=1“的逆否命題為“若x≠1，則x²-3x+2≠0”
②若命題P：?x∈R，x²+x+1=0，則￢P為：?x∈R，x²+x+1≠0
③若p∧q為假命題，則p，q均為假命題
④“x＞2”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要條件
其中錯誤命題的個數(shù)是（　　）

A．0個

B．1個

C．2個

D．3個

Answer 1

分析：寫出命題的逆否命題判斷①的正誤；通過特稱命題的否定判斷②的正誤；通過交命題判斷③的正誤；利用充要條件判斷④的正誤；

解答：解：對于①：命題“若x²-3x+2=0，則x=1“的逆否命題為“若x≠1，則x²-3x+2≠0”，滿足逆否命題的定義，正確；
對于②：若命題P：?x∈R，x²+x+1=0，則￢P為：?x∈R，x²+x+1≠0，滿足特稱命題的否定是全稱命題，正確；
對于③：若p∧q為假命題，則p，q均為假命題，不正確，只要一個是假命題，p∧q為假命題，所以③不正確；
對于④：“x＞2”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要條件，因為前者推出后者，后者推不出前者，所以正確．
錯誤命題只有③．
故選B．

點評：本題考查命題的否定，真假命題的判斷，充要條件的判斷，考查基本知識的應用．