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過圓的圓心,作直線分別交x、y正半軸于點A、B,被圓分成四部分(如圖),若這四部分圖形面積滿足則直線AB有(   )

(A) 0條    (B) 1條    (C)  2條    (D) 3條

B


解析:

定性分析法:由已知條件得第Ⅱ、Ⅳ部分的面積是定值,所以為定值,即為定值,當直線繞著圓心移動時,只可能有一個位置符合題意,即直線AB只有一條,故選B.

       定量分析法:過C做x軸和y軸的垂線,分別交于E和F點交設,則,

代入得,

化簡為,設,畫出兩個函數圖象,觀察可知;兩個函數圖象在時只有一個交點,故直線AB只有一條.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知圓M:x2+(y-2)2=1,設點B,C是直線l:x-2y=0上的兩點,它們的橫坐標分別是t,t+4(t∈R),點P在線段BC上,過P點作圓M的切線PA,切點為A.
(1)若t=0,MP=
5
,求直線PA的方程;
(2)經過A,P,M三點的圓的圓心是D,求線段DO長的最小值L(t).

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知圓M:x2+(y-2)2=1,設點B,C是直線l:x-2y=0上的兩點,它們的橫坐標分別是t,t+4(t∈R),P點的縱坐標為a且點P在線段BC上,過P點作圓M的切線PA,切點為A
(1)若t=0,MP=
5
,求直線PA的方程;
(2)經過A,P,M三點的圓的圓心是D,
①將DO2表示成a的函數f(a),并寫出定義域.
②求線段DO長的最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知兩圓的圓心在原點0,半徑分別是1和2,過點D任作一條射線0T,交小圓于點B,交大圓于點C,再過點B、c分別作y軸、x軸的垂線,兩垂線相交于點P,又A坐標為(一1,0).
(1)求動點P的軌跡E的方程;
(2)過點D(0,
53
)的直線L交軌跡E于點M、N,線段MN中點為Q,當L⊥QA時,求直線l的方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(上海文,18)過圓的圓心,作直線分

別交xy正半軸于點AB被圓分成四部分(如圖),

若這四部分圖形面積滿足則直線AB有(   )

(A) 0條    (B) 1條    (C)  2條    (D) 3條

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科目:高中數學 來源:2009-2010學年江蘇省鹽城中學高一(上)期末數學試卷(解析版) 題型:解答題

已知圓M:x2+(y-2)2=1,設點B,C是直線l:x-2y=0上的兩點,它們的橫坐標分別是t,t+4(t∈R),點P在線段BC上,過P點作圓M的切線PA,切點為A.
(1)若t=0,,求直線PA的方程;
(2)經過A,P,M三點的圓的圓心是D,求線段DO長的最小值L(t).

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