Question

(經(jīng)典回放)已知兩個(gè)圓：x²＋y²＝1①與x²＋(y－3)²＝1②，則由①式減去②式可得上述兩圓的對(duì)稱(chēng)軸方程，將上述命題在曲線(xiàn)仍為圓的情況下加以推廣，即要求得到一個(gè)更一般的命題，而已知命題應(yīng)成為所推廣命題的一個(gè)特例，推廣的命題為：________．

Answer 1

答案：
解析：

設(shè)圓方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2①，(x－c)2＋(y－d)2＝r2②，(a≠c或b≠d)，則由①－②，得兩圓的對(duì)稱(chēng)軸方程為：(x－a)2－(x－c)2＋(y－b)2－(y－d)2＝0，即2(c－a)x＋2(d－b)y＋a2＋b2－c2－d2＝0．