Question

（1）已知，，且，求實數x；
（2）已知向量，的夾角為鈍角，求m的取值范圍．

Answer 1

【答案】分析：（1）由題意，可得向量、的關于x的坐標，根據向量共線的條件列式，解之即可得到x的值．
（2）夾角是鈍角的兩個向量數量積為負數且不共線，由此建立關于m的不等式即可得到m的范圍．
解答：解：（1）∵，
∴，
∵，
∴（1+2x）×3=4×（2-x），解之得x=；
（2）∵向量，的夾角為鈍角，
∴且、不平行
即，解之得．
點評：本題給出向量的平行與夾鈍角問題，求參數的取值范圍，著重考查了平面向量的坐標運算、向量平行的條件與數量積的性質等知識，屬于基礎題．