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函數f(x)=
x+3
+
1
x+2
的定義域為(  )
分析:由根式內部的代數式大于等于0,分式的分母不等于0聯立不等式組求解x的取值集合.
解答:解:由
x+3≥0
x+2≠0
,得x≥-3,且x≠-2.
∴函數f(x)=
x+3
+
1
x+2
的定義域為[-3,-2)∪(-2,+∞).
故選:B.
點評:本題考查了函數的定義域及其求法,是基礎的計算題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

探究函數f(x)=x+
4
x
,x∈(0,+∞)
的最小值,并確定取得最小值時x的值.列表如下:
x 0.5 1 1.5 1.7 1.9 2 2.1 2.2 2.3 3 4 5 7
y 8.5 5 4.17 4.05 4.005 4 4.005 4.002 4.04 4.3 5 5.8 7.57
請觀察表中y值隨x值變化的特點,完成以下的問題.
(1)函數f(x)=x+
4
x
(x>0)
在區間(0,2)上遞減,函數f(x)=x+
4
x
(x>0)
在區間
 
上遞增;
(2)函數f(x)=x+
4
x
(x>0)
,當x=
 
時,y最小=
 

(3)函數f(x)=x+
4
x
(x<0)
時,有最值嗎?是最大值還是最小值?此時x為何值?(直接回答結果,不需證明)

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科目:高中數學 來源: 題型:

設函數f(x)=a2x2(a>0),g(x)=blnx.
(1)若函數y=f(x)圖象上的點到直線x-y-3=0距離的最小值為
2
,求a的值;
(2)關于x的不等式(x-1)2>f(x)的解集中的整數恰有3個,求實數a的取值范圍;
(3)對于函數f(x)與g(x)定義域上的任意實數x,若存在常數k,m,使得f(x)≥kx+m和g(x)≤kx+m都成立,則稱直線y=kx+m為函數f(x)與g(x)的“分界線”.設a=
2
2
,b=e,試探究f(x)與g(x)是否存在“分界線”?若存在,求出“分界線”的方程;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

設函數f(x)是定義在R上的偶函數,且f(x+2)=f(x)恒成立;當x∈[0,1]時,f(x)=x3-4x+3.有下列命題:
f(-
3
4
) <f(
15
2
)

②當x∈[-1,0]時f(x)=x3+4x+3;
③f(x)(x≥0)的圖象與x軸的交點的橫坐標由小到大構成一個無窮等差數列;
④關于x的方程f(x)=|x|在x∈[-3,4]上有7個不同的根.
其中真命題的個數為(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

觀察下列表格,探究函數f(x)=x+
4
x
,x∈(0,+∞)
的性質,
x 0.5 1 1.5 1.7 1.9 2 2.1 2.2 2.3 3 4 5 7
y 8.5 5 4.17 4.05 4.005 4 4.005 4.02 4.04 4.3 5 5.8 7.57
(1)請觀察表中y值隨x值變化的特點,完成以下的問題.
函數f(x)=x+
4
x
(x>0)
在區間(0,2)上遞減;
函數f(x)=x+
4
x
(x>0)
在區間
(2,+∞)
(2,+∞)
上遞增.
當x=
2
2
時,y最小=
4
4

(2)證明:函數f(x)=x+
4
x
在區間(0,2)遞減.
(3)函數f(x)=x+
4
x
(x<0)
時,有最值嗎?是最大值還是最小值?此時x為何值?(直接回答結果,不需證明)

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科目:高中數學 來源:徐州模擬 題型:解答題

設函數f(x)=a2x2(a>0),g(x)=blnx.
(1)若函數y=f(x)圖象上的點到直線x-y-3=0距離的最小值為2
2
,求a的值;
(2)關于x的不等式(x-1)2>f(x)的解集中的整數恰有3個,求實數a的取值范圍;
(3)對于函數f(x)與g(x)定義域上的任意實數x,若存在常數k,m,使得f(x)≥kx+m和g(x)≤kx+m都成立,則稱直線y=kx+m為函數f(x)與g(x)的“分界線”.設a=
2
2
,b=e,試探究f(x)與g(x)是否存在“分界線”?若存在,求出“分界線”的方程;若不存在,請說明理由.

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