Question

已知p：x+y≠4，q：x≠1或y≠3，則p是q的

1. A.
   充分而不必要條件
2. B.
   必要而不充分條件
3. C.
   充要條件
4. D.
   既不充分也不必要條件

Answer 1

A
分析：利用逆否命題的真假一致，將判斷p是q的什么條件轉化為判斷￢q是￢p的什么條件；通過舉反例說明￢p推不出
￢q成立，利用等式的可加性判斷出￢q能推出￢p，利用充要條件的定義得到結論．
解答：判斷p是q的什么條件即判斷￢q是￢p的什么條件
∵￢p：x+y=4；￢q：x=1且y=3
若￢p成立如x=y=2不一定有x=1且y=3
反之若￢q成立即x=1且y=3一定有￢px+y=4成立
∴￢q是￢p的充分不必要條件
∴p是q的充分不必要條件
故選A
點評：判斷一個條件p是另一個條件q的什么條件，若條件p，q的形式是否定形式，往往利用逆否命題的真假一致將問題轉化為判斷￢q是￢p的什么條件．