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在復(fù)平面內(nèi),若復(fù)數(shù)z滿足|z+1|=|z-i|,則z所對應(yīng)的點的集合構(gòu)成的圖形是

[  ]
A.

B.

直線

C.

橢圓

D.

雙曲線

答案:B
解析:

由復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)的基本曲線方程,知|z+1|=|z-i|表示以(-1,0)和(0,1)為端點的線段的垂直平分線.


練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

12、在復(fù)平面內(nèi),若復(fù)數(shù)z滿足|z+1|=|z-i|,則z所對應(yīng)的點Z的集合構(gòu)成的圖形是(  )

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

給出下列命題:①若復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)z=x-
1
2
i 所對應(yīng)的點都在單位圓x2+y2=1內(nèi),則實數(shù)x的取值范圍是-
3
2
<x<
3
2
;②在復(fù)平面內(nèi),若復(fù)數(shù)z滿足|z-i|+|z+i|=4,則z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點Z的軌跡是焦點在虛軸上的橢圓;③若z3=1,則復(fù)數(shù)z一定等于1;④若(x2-1)+(x2+3x+2)i是純虛數(shù),則實數(shù)x=±1,其中,正確命題的序號是
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在復(fù)平面內(nèi),若復(fù)數(shù)z滿足|z+1|=|z-i|,則z所對應(yīng)的點的集合構(gòu)成的圖形是
第三、四象限角的平分線
第三、四象限角的平分線

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在復(fù)平面內(nèi),若復(fù)數(shù)z=(m2-4m)+(m2-m-6)i所對應(yīng)的點在第二象限,則實數(shù)m的取值范圍是(  )

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知復(fù)數(shù)z=(2m2-3m-2)+(m2-3m+2)i.
(Ⅰ)當實數(shù)m取什么值時,復(fù)數(shù)z是:①實數(shù); ②虛數(shù);③純虛數(shù);
(Ⅱ)在復(fù)平面內(nèi),若復(fù)數(shù)z所對應(yīng)的點在第二象限,求m的取值范圍.

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同步練習冊答案
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