Question

12、在復平面內，若復數z滿足|z+1|=|z-i|，則z所對應的點Z的集合構成的圖形是（　　）

A、圓

B、直線

C、橢圓

D、雙曲線

Answer 1

分析：本題考查的是復數的模的幾何意義．|z₁-z₂|表示點Z₁到Z₂距離．
先明確幾何意義，再數形結合就可以給出解答．

解答：解：|z+1|，|z-i|的幾何意義分別是點Z到-1所對應的點A（-1，0）和點Z到i所對應的點B（0，1）的距離．
由|ZA|=|ZB|，則點Z的軌跡是線段AB的垂直平分線．

點評：本題考查的是復數的模的幾何意義．注意掌握|z₁-z₂|表示點Z₁到Z₂距離．