Question

已知不等式ax²+2ax+1≥0對(duì)一切x∈R恒成立，則a的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：對(duì)a分類(lèi)討論、利用一元二次不等式的解法即可得出．
解答：解：①當(dāng)a=0時(shí)，1≥0恒成立，因此a=0適合；
②a≠0時(shí)，要使不等式ax²+2ax+1≥0對(duì)一切x∈R恒成立，則，解得0＜a≤1．
綜上可知：a的取值范圍是[0，1]．
故答案為[0，1]．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握一元二次不等式的解法、分類(lèi)討論的思想方法是解題的關(guān)鍵．