Question

已知二次函數(shù)有兩個零點和，且最小值是，函數(shù)與的圖象關于原點對稱；

（1）求和的解析式；

（2）若在區(qū)間上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍。

 

Answer 1

【答案】

（1），（2）

【解析】

試題分析：解    (1) 依題意 設   

圖象的對稱軸是   即 得

                        （3分）

由函數(shù)的圖象與的圖象關于原點對稱

             （5分）

（2）由（1）得    （6分）

①當時， 滿足在區(qū)間上是增函數(shù)  （8分）

②當時，圖象對稱軸是

則 ，又 解得                 （10分）      

③當時，同理 則需  

又 解得                       （12分）

綜上滿足條件的實數(shù)的取值范圍是         （14分）

考點：二次函數(shù)的性質(zhì)

點評：解決的關鍵是利用二次函數(shù)的圖形與性質(zhì)來解決，屬于基礎題。