Question

已知向量，并且滿足關(guān)系：，則與的夾角最大值為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：通過(guò)且，兩邊平方化簡(jiǎn)可得化簡(jiǎn)可得數(shù)量積的表達(dá)式，設(shè)與夾角為θ，根據(jù)向量的夾角公式可得，得到關(guān)于k的表達(dá)式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)可求．
解答：解：由題意，且，
所以，
化簡(jiǎn)可得，
∴；
設(shè)與夾角為θ，
則=
=
因此，當(dāng)且僅當(dāng)即k=1時(shí)，cosθ有最小值為，
此時(shí)，向量與的夾角有最大值為60°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平面向量的數(shù)量積的性質(zhì)：，考查了向量的夾角公式與二次函數(shù)的綜合應(yīng)用．