Question

已知向量，并且滿足關系：，則與的夾角最大值為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：通過且，兩邊平方化簡可得化簡可得數量積的表達式，設與夾角為θ，根據向量的夾角公式可得，得到關于k的表達式，利用二次函數的性質可求．
解答：解：由題意，且，
所以，
化簡可得，
∴；
設與夾角為θ，
則=
=
因此，當且僅當即k=1時，cosθ有最小值為，
此時，向量與的夾角有最大值為60°．
點評：本題考查了平面向量的數量積的性質：，考查了向量的夾角公式與二次函數的綜合應用．