Question

命題“對于任意的x∈R，使得x²-3x+3＞0”的否定是

存在實數(shù)x，有x²-3x+3≤0

．

Answer 1

分析：命題“對于任意的x∈R，使得x²-3x+3＞0”是全稱命題，其否定應為特稱命題，注意量詞和不等號的變化．

解答：解：命題“對于任意的x∈R，使得x²-3x+3＞0”是全稱命題，
否定時將量詞對任意的x∈R變?yōu)榇嬖趯崝?shù)x，再將不等號＞變?yōu)椤芗纯桑?BR style="TEXT-ALIGN: left; WIDOWS: 2; TEXT-TRANSFORM: none; BACKGROUND-COLOR: rgb(255,255,255); TEXT-INDENT: 0px; FONT: 12px/21px 宋體, sans-serif; WHITE-SPACE: normal; ORPHANS: 2; LETTER-SPACING: normal; COLOR: rgb(0,0,0); WORD-SPACING: 0px; webkit-text-size-adjust: auto; webkit-text-stroke-width: 0px">故答案為：存在實數(shù)x，有x²-3x+3≤0．

點評：本題考查命題的否定，全稱命題和特稱命題，屬基本知識的考查．注意在寫命題的否定時量詞的變化．