Question

已知拋物線上一定點B(-1,0)和兩個動點，當時，點的橫坐標的取值范圍是

A．∪	B．
C．	D．（－∞,－3]∪

Answer 1

D

解析試題分析：設P（t，t²-1），Q（s，s²-1），∵BP⊥PQ，
∴=-1，
即t²+（s-1）t-s+1=0
∵t∈R，P，Q是拋物線上兩個不同的點，∴必須有△=（s-1）²+4（s-1）≥0．
即s²+2s-3≥0，解得s≤-3或s≥1．
∴Q點的橫坐標的取值范圍是 （-∞，-3]∪[1，+∞），故選D。
考點：直線垂直的條件，直線與拋物線的位置關系。
點評：中檔題，解題的關鍵是利用斜率之積為－1構建方程，再利用方程根的判別式大于等于0進行求解