Question

在一個半徑為2的球內有一個正方體，該正方體的所有頂點都在球面上，則該正方體的表面積為    ．

Answer 1

【答案】分析：由題意可以判斷正方體的對角線就是球的直徑，通過球的半徑求出正方體的棱長，即可求出正方體的表面積．
解答：解：設正方體的列出為a，由題意可知，正方體的對角線就是球的直徑，所以3a²=4²，
所以正方體的表面積為：6a²=2×4²=32．
故答案為：32．
點評：本題是基礎題，考查正方體的外接球的關系，注意外接球的直徑就是正方體的對角線是解題的關鍵，考查計算能力．