【題目】某跨國飲料公司在對全世界所有人均GDP（即人均純收入）在
千美元的地區銷售該公司A飲料的情況調查時發現：該飲料在人均GDP處于中等的地區銷售量最多，然后向兩邊遞減.
（1）下列幾個模擬函數：①
；②
；③
；④
（x表示人均GDP，單位：千美元，y表示年人均A飲料的銷售量，單位：L）.用哪個模擬函數來描述人均A飲料銷售量與地區的人均GDP關系更合適？說明理由；
（2）若人均GDP為1千美元時，年人均A飲料的銷售量為
，人均
為4千美元時，年人均A飲料的銷售量為
，把（1）中你所選的模擬函數求出來，并求出各個地區年人均A飲料的銷售量最多是多少.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某學校運動會的立定跳遠和30秒跳繩兩個單項比賽分成預賽和決賽兩個階段.下表為10名學生的預賽成績，其中有三個數據模糊.
學生序號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
立定跳遠（單位：米） | 1.96 | 1.92 | 1.82 | 1.80 | 1.78 | 1.76 | 1.74 | 1.72 | 1.68 | 1.60 |
30秒跳繩（單位：次） | 63 | a | 75 | 60 | 63 | 72 | 70 | a1 | b | 65 |
在這10名學生中，進入立定跳遠決賽的有8人，同時進入立定跳遠決賽和30秒跳繩決賽的有6人，則
（A）2號學生進入30秒跳繩決賽
（B）5號學生進入30秒跳繩決賽
（C）8號學生進入30秒跳繩決賽
（D）9號學生進入30秒跳繩決賽
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
的焦點也是橢圓
的一個焦點，點
在橢圓短軸
上，且
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）設
為橢圓上的一個不在
軸上的動點，
為坐標原點，過橢圓的右焦點
作
的平行線，交曲線于
兩點，求
面積的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某公司計劃購買1臺機器,該種機器使用三年后即被淘汰.機器有一易損零件,在購進機器時,可以額外購買這種零件作為備件,每個200元.在機器使用期間,如果備件不足再購買,則每個500元.現需決策在購買機器時應同時購買幾個易損零件,為此搜集并整理了100臺這種機器在三年使用期內更換的易損零件數,得下面柱狀圖：
記x表示1臺機器在三年使用期內需更換的易損零件數,y表示1臺機器在購買易損零件上所需的費用（單位：元）, 
表示購機的同時購買的易損零件數.
（Ⅰ）若
=19,求y與x的函數解析式；
（Ⅱ）若要求“需更換的易損零件數不大于
”的頻率不小于0.5,求
的最小值；
（Ⅲ）假設這100臺機器在購機的同時每臺都購買19個易損零件,或每臺都購買20個易損零件,分別計算這100臺機器在購買易損零件上所需費用的平均數,以此作為決策依據,購買1臺機器的同時應購買19個還是20個易損零件？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】海水受日月的引力，在一定的時候發生漲落的現象叫潮汐.一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐.在通常情況下，船在漲潮時駛進航道，靠近碼頭；卸貨后，在落潮時返回海洋.下面是某港口在某季節某天時間與水深（單位：米）的關系表：
時刻 | 0:00 | 3:00 | 6:00 | 9:00 | 12:00 | 15:00 | 18:00 | 21:00 | 24:00 |
水深 | 10.0 | 13.0 | 9.9 | 7.0 | 10.0 | 13.0 | 10.1 | 7.0 | 10.0 |
（1）請用一個函數近似地描述這個港口的水深y與時間t的函數關系；
（2）一般情況下，船舶航行時，船底離海底的距離為5米或5米以上認為是安全的（船舶停靠時，船底只要不碰海底即可）.某船吃水深度（船底離地面的距離）為6.5米.
①如果該船是旅游船，1:00進港，希望在同一天內安全出港，它至多能在港內停留多長時間（忽略進出港所需時間）？
②如果該船是貨船，在2:00開始卸貨，吃水深度以每小時0.5米的速度減少，由于臺風等天氣原因該船必須在10:00之前離開該港口，為了使卸下的貨物盡可能多而且能安全駛離該港口，那么該船在什么整點時刻必須停止卸貨（忽略出港所需時間）？
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