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已知a＝(sin α，1), b＝(cos α，2)，α∈.
(1)若a∥b，求tan α的值；
(2)若a·b＝，求sin 的值．
（1）（2）
(1)因為a∥b，所以2sin α＝cos α，所以tan α＝.
(2)因為a·b＝，所以sin αcos α＋2＝即sin 2α＝.
因為α∈，所以2α∈，
所以cos 2α＝＝.
所以sin＝sin 2αcos＋cos 2αsin＝×＋×＝
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量a＝(1，2)，b＝(－2，m)，x＝a＋(t2＋1)b，y＝－ka＋b，m∈R，k、t為正實數．
(1)若a∥b，求m的值；
(2)若a⊥b，求m的值；
(3)當m＝1時，若x⊥y，求k的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

以下命題:①若|a·b|=|a|·|b|,則a∥b;②a=(-1,1)在b=(3,4)方向上的投影為;③若△ABC中,a="5,b=8," c=7,則·=20;④若非零向量a,b滿足|a+b|=|b|,則|2b|>|a+2b|.其中所有真命題的序號是　　　　.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖,在△ABC中,AD,BE,CF分別是BC,CA,AB上的中線,它們交于點G,則下列各等式不正確的是(　　)
A．=
B．=2
C．=
D．+=

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

兩個半徑分別為r1，r2的圓M、N，公共弦AB長為3，如圖所示，則·＋·＝________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，若A＝30°，b＝2，且2 ·－2＝0，則△ABC的面積為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知向量若則        .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知是非零向量且滿足則的形狀是（　　）
A．等腰三角形B．直角三角形
C．等腰直角三角形 D．等邊三角形

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設D，E分別是△ABC的邊AB，BC上的點，AD＝AB，BE＝BC.若＝λ1＋λ2 (λ1，λ2為實數)，則λ1＋λ2的值為________．

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同步練習冊答案
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