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如圖，直三棱柱ABC­A1B1C1中，AB＝AC＝1，AA1＝2，∠B1A1C1＝90°，D為BB1的中點，則異面直線C1D與A1C所成角的余弦值為__________．

 

 

【答案】

【解析】

試題分析：求異面直線所成的角，關鍵是作出這個角，一般把異面直線的一條平移后與另一條相交，得到要求的角（當然異面直線所成的角不大于）本題中我們就可以把向下平移到過點（實際作圖時，是延長到，使，則有，然后在中求出，就可得出題中要求的角．

考點：異面直線所成的角．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=1，CB=
2
，側棱AA1=1，側面AA1B1B的兩條對角線交于點D，B1C1的中點為M，求證：CD⊥平面BDM．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是以∠ABC為直角的等腰直角三角形，AC=2a，BB1=3a，D為A1C1的中點，E為B1C的中點．
（1）求直線BE與A1C所成的角；
（2）在線段AA1中上是否存在點F，使CF⊥平面B1DF，若存在，求出|
AF
|；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖在直三棱柱ABC-A1B1C1中∠ACB=90°，AA1=2，AC=BC=1，則異面直線A1B與AC所成角的余弦值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，AC=BC=CC1=2，M，N分別為AC，B1C1的中點．
（Ⅰ）求線段MN的長；
（Ⅱ）求證：MN∥平面ABB1A1；
（Ⅲ）線段CC1上是否存在點Q，使A1B⊥平面MNQ？說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=a，AA1=2a，D棱B1B的中點．
（Ⅰ）證明：A1C1∥平面ACD；
（Ⅱ）求異面直線AC與A1D所成角的大小；
（Ⅲ）證明：直線A1D⊥平面ADC．

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同步練習冊答案
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