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已知復數z=（a2-1）+（a+1）i，若z是純虛數，則實數a等于（ ）
A．2
B．1
C．±1
D．-1
【答案】分析：由純虛數的概念知實部為零，虛數不為零求解．
解答：解：∵z=（a2-1）+（a+1）i，
又∵z是純虛數
∴
得a=1
故選B
點評：本題主要考查純虛數的概念．在解題時要緊扣a+bi的形式．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

3、已知復數Z=（a2-4）+（a-3）i（a，b∈R），則“a=2”是“Z為純虛數”的（　　）

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已知復數z=（a2-1）+（a+1）i，若z是純虛數，則實數a等于（　　）
A、2B、1C、±1D、-1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z=（a2+a）+（a+2）i（a∈R）．
（1）若復數z為實數，求實數a的值；
（2）若復數z的共軛復數對應的點在第四象限，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z=（a2-4）+3i，a∈R，則“a=2”是“z為純虛數”的
充分不必要
充分不必要
條件．（填寫“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中的一個）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z=（a2-4sin2θ）+2（cosθ+1）i，其中a∈R+，θ∈（0，π），i為虛數單位，且z是方程x2+2x+2=0的一個根．
（1）求θ與a的值；
（2）若w=x+yi（x，y為實數），求滿足|w-1|≤|
.
z
z+i
|的點（x，y）表示的圖形的面積．

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同步練習冊答案
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