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設(shè)兩向量e1、e2滿足|e1|＝2，|e2|＝1，e1、e2的夾角為60°，若向量2te1＋7e2與向量e1＋te2的夾角為鈍角，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：∵＝4，＝1，e1·e2＝2×1×cos60°，

　　∴(2te1＋7e2)·(e1＋te2)＝2t＋(2t2＋7)

　　e1·e2＋7t＝2t2＋15t＋7．∴2t2＋15t＋7＜0．

　　∴－7＜t＜．

　　設(shè)2te1＋7e2＝λ(e1＋te2)(λ＜0)，

　　則2t＝λ，且7＝tλ，

　　∴2t2＝7．

　　∴t＝，λ＝．∴t＝時，

　　2te1＋7e2與e1＋te2的夾角為π，故t的取值范圍是(－7，)∪(，)．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)兩向量e1、e2滿足|
e
1|=2，|
e
2|=1，
e
1、
e
2的夾角為60°，若向量2t
e
1+7
e
2與向量
e
1+t
e
2的夾角為鈍角，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)兩向量
e1
，
e2
滿足|
e1
|=2，|
e2
|=1，
e1
、
e2
的夾角為60°，
（1）試求|3
e1
+
e2
|
（2）若向量2t
e1
+7
e2
與向量
e1
+t
e2
的夾角余弦值為非負(fù)值，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)兩向量e1、e2滿足|數(shù)學(xué)公式|=2，|數(shù)學(xué)公式|=1，數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式的夾角為60°，若向量2t數(shù)學(xué)公式+7數(shù)學(xué)公式與向量數(shù)學(xué)公式+t數(shù)學(xué)公式的夾角為鈍角，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)兩向量e1、e2滿足|e1|=2，|e2|=1，e1、e2的夾角為60°，若向量2te1+7e2與向量e1+te2的夾角為鈍角，求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年湖北省孝感高中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)兩向量e1、e2滿足||=2，||=1，、的夾角為60°，若向量2t+7與向量+t的夾角為鈍角，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案
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