Question

某木器廠生產圓桌和衣柜兩種產品，現有兩種木料，第一種有72立方米，第二種有56立方米，假設生產每種產品都需要兩種木料．生產一只圓桌需用第一種木料0.18立方米，第二種木料0.08立方米，可獲利潤60元，生產一個衣柜需用第一種木料0.09立方米，第二種0.28立方米，可獲利潤100元，木器廠在現有木料情況下，圓桌和衣柜應各生產多少，才能使所獲利潤最多．

Answer 1

答案：
解析：

　　答：圓桌和衣柜應分別生產350件、100件時，才能獲得最大利潤．　　(12分)

　　解：設圓桌和衣柜的生產件數分別為x、y，所獲利潤為z，則z＝60x＋100y．

　　　　(5分)

　　作滿足不等式組的可行域如下圖．(9分)

　　由　即M(350，100)．(10分)

　　當直線60x＋100y＝0即3x＋5y＝0平移到經過點M(350，100)時，z＝60x＋100y最大．