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(09年博興二中綜合一理)(12分)某木器廠有生立圓桌和衣柜兩種木料,第一種有72米3,第二種有56米3,假設生產每種產品都需要用兩種木料,生產一張圓桌和一個衣柜分別所需木料如下表所示,每生產一張書桌可獲利潤6元,生產一個衣柜可獲利潤10元,木器廠在現有木料條件下,圓桌和衣柜各生產多少,才使獲得的利潤最大?

 

產品

木料(單位米3

第一種

第二種

圓桌

0.18

0.08

衣柜

0.09

0.28

 

解析:設生產圓桌x張,生產衣柜y個,利潤總額為z元,則                …1分

而z=6x+10y                        ……5分

上述不等式組所表示的平面區域如圖所示

作直線L0: 6x+10y=0,即3x+5y=0,平移L0,當L0平移至過可行域內點M時,

此時z=6x+10y取得最大值

得M(350,100)                                ……11分

即生產圓桌350張,生產衣柜100個,能使利潤最大。                   ……12分

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