Question

如圖所示的n×n（n∈N^*）的實數數表，滿足每一行都是公差為1的等差數列，第一列都是公比為2的等比數列．已知a₁₁=2，則a₁₁+a₂₂+a₃₃+…+a_nn=________．

Answer 1

分析：首先每一列為等比，可表示出a_n1，又每一行等差，可表示a_nn，最后根據通項的特點求和．
解答：a_nn=a₁₁q^n-1+（n-1）d=2ⁿ+（n-1），所以
a₁₁+a₂₂+…+a_nn=a₁₁（q^1-1+q^2-1+…+q^n-1）+（1-1）+（2-1）+…（n-1）
=
故答案為：．
點評：主要是找到規律，看橫排和豎列．學生要學會從哪些方面找規律，老師要加以引導．