Question

已知x、y滿足約束條件

x≥0 y≥0 x+y≤2

，則

x+y-5

x-3

的最大值為（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

分析：本題考查的知識點是線性規(guī)劃，處理的思路為：根據(jù)已知的約束條件

x≥0 y≥0 x+y≤2

，畫出滿足約束條件的可行域，分析

x+y-5

x-3

的表示的幾何意義，結合圖象即可給出則

x+y-5

x-3

的最大值．

解答：解：約束條件

x≥0 y≥0 x+y≤2

，對應的平面區(qū)域如下圖示：

x+y-5

x-3

=

x-3+y-2

x-3

=1+

y-2

x-3

表示平面上一定點P（3，2）與可行域內(nèi)任一點Q連線斜率加上1，
由圖易得當該點為A（2，0）時，

x+y-5

x-3

的最大值是3．
故選C．

點評：平面區(qū)域的最值問題是線性規(guī)劃問題中一類重要題型，在解題時，關鍵是正確地畫出平面區(qū)域，分析表達式的幾何意義，然后結合數(shù)形結合的思想，分析圖形，找出滿足條件的點的坐標，即可求出答案．