Question

已知函數y=f（x²-4）的定義域是[-1，5]，則函數y=f（2x+1）的定義域為

[-

5

2

，10]

．

Answer 1

分析：由函數y=f（x²-4）的定義域是[-1，5]，可求x²-4的值域，即函數f（x）的定義域，再由2x+1∈[-4，21]，即可求得y=f（2x+1）的定義域．

解答：解：y=f（x²-4）的定義域是[-1，5]，則x²-4∈[-4，21]，
即函數f（x）的定義域為[-4，21]，
令2x+1∈[-4，21]，解得x∈[-

5

2

，10]．
則函數y=f（2x+1）的定義域為[-

5

2

，10]．
故答案為：[-

5

2

，10]．

點評：本題考查抽象函數定義域的求法，屬基礎題，注意理解函數f（x）的定義域與函數f[g（x）]定義域的區別．