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在三棱錐中,底面為邊長為的正三角形,頂點在底面上的射
影為的中心, 若的中點,且直線與底面所成角的正切值為
,則三棱錐外接球的表面積為__________.

試題分析:設M是中心,即,∴是AE與面BCD所成角,EM是的內切圓半徑r,
中,,∴
三棱錐外接球球心O在AM上,在中,,即,即,即.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四邊形PCBM是直角梯形,.又,直線與直線所成的角為60°.
(1)求證:
(2)求三棱錐的體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

一個幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積是(  )
A.64B.72C.80D.112

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

以邊長為1的正方形的一邊所在所在直線為旋轉軸,將該正方形旋轉一周所得圓柱的側面積等于 (   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形,正視圖是一個底邊長為8,高為4的等腰三角形,側視圖(或稱左視圖)是一個底邊長為6,高為4的等腰三角形.
(1)求該幾何體的體積V;
(2)求該幾何體的側面積S.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知平面平面,且四邊形為矩形,四邊形為直角梯形,
,,,,.
(1)作出這個幾何體的三視圖(不要求寫作法).
(2)設是直線上的動點,判斷并證明直線與直線的位置關系.
(3) 求三棱錐的體積..

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖所示,正四棱錐P-ABCD的底面積為3,體積為,E為側棱PC的中點,則PA與BE所成的角為__________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

四面體中,則四面體外接球的表面積為(    )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知△ABC為等腰直角三角形,斜邊BC上的中線AD = 2,將△ABC沿AD折成60°的二面角,連結BC,則三棱錐C - ABD的體積為       

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同步練習冊答案
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