Question

直線

x=t+1 y=2t+3

（t為參數）與圓

x= 5 cosθ+2 y= 5 sinθ

（θ為參數）的位置關系為

 

．

Answer 1

考點：參數方程化成普通方程

專題：坐標系和參數方程

分析：把直線與圓的參數方程化為普通方程，利用點到直線的距離公式可得圓心到直線的距離d，與半徑半徑即可得出．

解答： 解：直線

x=t+1 y=2t+3

（t為參數）化為2x-y+1=0，
圓

x= 5 cosθ+2 y= 5 sinθ

（θ為參數）化為（x-2）²+y²=5，
∴圓心C（2，0），半徑r=

5

．
圓心C到直線的距離d=

|2×2-0+1|

5

=

5

=r，
∴直線與圓的位置關系為相切．
故答案為：相切．

點評：本題考查了把直線與圓的參數方程化為普通方程、點到直線的距離公式、直線與圓的位置關系判定，考查了計算能力，屬于基礎題．